设函数（常数a,b满足0<a<1,bR）（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范围。
如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，. (1)试用，表示，； (2)若，试求的值.
已知数列满足，. (1)求证：数列是等比数列； (2)设，求数列的前项和； (3)设，数列的前项和为，求证：(其中).
已知函数. (1)当时，求函数的极值； (2)求函数的单调区间； (3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.
设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，数列的前项和为，求.
已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的对边分别为，，. (1)如果三边，，依次成等比数列，试求角的取值范围及此时函数的值域； (2) 在中，若，边，，依次成等差数列，且，求的值.
（常数a,b满足0<a<1,b
R）
，不等式｜
a恒成立，求a的取值范围。
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
，
表示
，
；
，试求
的值.
满足
，
.
的前
项和
；
，数列
的前
，求证：
(其中
).
.
时，求函数
的极值；
，使函数
在
上有唯一的零点，若有，请求出
的范围；若没有，请说明理由.
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求
，其中向量
，
，
.在
中，角A、B、C的对边分别为
，
，
.
的取值范围及此时函数
的值域；
，边
，求
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