已知:,(为常数).(1)求的最小正周期;(2)在上最大值与最小值之和为3,求的值;(3)求在(2)条件下 的单调减区间.
(本小题满分12分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},若A∩B={-3},(Ⅰ)求实数a的值.(Ⅱ)设,求不等式的解集。
(本小题满分14分)设函数(为实常数)为奇函数,函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在上的最大值;(Ⅲ)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数其中.(Ⅰ)证明:是上的减函数;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的对称轴方程;(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求在上的最大值与最小值.