某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为点,连接,为线段上一点,且. (1)求证:∽; (2)若,,,求的长.
三张卡片的正面分别写有数字3、3、4,卡片除数字外完全相同,将它们洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上数字是3的概率为; (2)学校将组织歌咏比赛,九年级(1)班只有一个名额,小刚和小芳都想去,于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去,游戏规则是:从中任意抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再任意抽取一张,将抽取的两张卡片上的数字相加,若和等于6,小刚去;若和等于7,小芳去;和是其他数,游戏重新开始.你认为游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.
如图,三个顶点坐标分别为,,. (1)请画出关于轴对称的; (2)以原点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在第三象限内画出,并求出:的值.
解方程:.
先化简,再求值: ,其中.