某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
已知,如图,E、F分别是AB、AC的中点,∠ACD是△ABC的外角,延长EF交∠ACD的平分线于G点,求证:AG⊥CG。
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称(各顶点都在格点上)。点E的坐标是;P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC是经平移后点P的对应点P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,其中,点A2的坐标是;判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系是。
如图,在某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在气球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求气球P的高度(精确到0.1米)。
解方程:.
计算:.