如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根,求m的值及AC、BC的长(BC>AC)
在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀. (1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率; (2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少? (3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
解方程:
化简或求值 (1)(1+)÷ (2)1﹣÷,其中a=﹣,b=1.
四边形ABCD为菱形,点P为对角线BD上的一个动点. (1)如图1,连接AP并延长交BC的延长线于点E,连接 PC,求证:∠AEB=∠PCD. (2)如图1,当PA=PD且PC⊥BE时,求∠ABC的度数. (3)连接AP并延长交射线BC于点E,连接 PC,若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形,求∠PEC的度数.
如图,直线l过点A(a,0)和点B(0,b)(其中a>0,b>0).反比例函数y=(k>0)的图象与直线l交于C、D两点,连接OC、OD. (1)若a+b=10,△AOB的面积为S,问:当b为何值时,S取最大值?并求出这个最大值; (2)当S取最大值时,若C,D恰好是线段AB的三等分点,求k的值.