小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
(本题6分)如图,矩形的顶点分别在轴和轴上,点的坐标为.双曲线的图像经过的中点,且与交于点,连接. (1)求的值及点的坐标; (2)若点是边OC上一点,且ΔFCB∽ΔDBE,求直线的解析式.
(本题6分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2012年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2014年该市计划投资“改水工程”864万元. (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率; (2)从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
(本题5分)先化简,再求值:,其中是方程的根.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过(2,1)和(6,-5)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)设此抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于C点,点P是在直线右侧的这一抛物线上一点,过点P作PM轴,垂足为M.若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似,求点P的坐标.
(本小题满分10分)已知等腰△ABC和⊙M,且AB=AC. (1)如图l,若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切,求证:AM∥BC; (2)如图2,若∠B=60°,⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CE及边AC均相切,求证:四边形ABCM是平行四边形.