(本小题满分13分) 记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N,集合C={x|m-1<x<m+1,m∈R}求:(1)集合, (2)若,求实数m的取值范围
(本小题满分15分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.
(本小题满分14分)已知向量,函数 (Ⅰ)求函数在上的值域; (Ⅱ)当时,若与共线,求的值.
(本小题满分14分)已知直线的方程为,其倾斜角为.过点的直线的倾斜角为,且. (Ⅰ)求直线的一般式方程; (Ⅱ)求的值.
如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、,我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比. (1)已知椭圆和,判断与是否相似,如果相似则求出与的相似比,若不相似请说明理由; (2)若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为,且直线与椭圆为相交于两点(异于端点),试问:当面积最大时,是否与有关?并证明你的结论. (3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
已知函数 (1)若对任意的恒成立,求实数的最小值. (2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证: