为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B的部分补充完整; (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN. 下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连ME. 正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC. ∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB =180°—∠B—∠AMB =∠MAB=∠MAE. (下面请你完成余下的证明过程) (2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由. (3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=°时,结论AM=MN仍然成立. (直接写出答案,不需要证明)
已知:如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。求证:CF=DE
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF
如图,在⊿ABC中,∠C=90°点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,求∠B的度数。
已知:如图,∠EAC是⊿ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC, 求证:AB=AC