本小题满分12分)设直线与直线交于P点.(Ⅰ)当直线过P点,且与直线平行时,求直线的方程.(Ⅱ)当直线过P点,且原点O到直线的距离为1时,求直线的方程.
((本小题满分12分) 已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点,若其中F为椭圆的左焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分) 如右图,四边形是圆柱的轴截面,点在圆柱的底面圆周上,是的中点,圆柱的底面圆的半径,侧面积为,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分) 计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为,,;在上机操作考试中合格的概率分别为,,.所有考试是否合格相互之间没有影响. (Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大? (Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率; (Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知数列{},其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0的常数),且a1=1,a3=4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
24.选修4-5:不等式选讲 若关于的方程=0有实根 (1)求实数的取值集合 (2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。