某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
如图①所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形，其示意图如图②，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均为20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．
(1)当∠CED＝60°时，求C，D两点间的距离．
(2)当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少厘米？(结果精确到0.1cm)
(3)设DG＝xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°(包括端点值)时，求x的取值范围．(结果精确到0.1cm)
(参考数据：
，可使用科学计算器)
如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在某岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于该岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向，位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，且平均速度分别是20海里／时，18海里／时，试估算哪艘船先赶到C处．
(参考数据：cos59°≈0.52，cos44°≈0.72)
如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km，BC段与AB，CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路之间的距离(结果保留根号)．
图①中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图②．在图②中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°．
(1)连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；
(2)求A，B两点之间的距离(结果取整数，可以使用计算器)．
(参考数据：
，
，
)
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