如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点, ,, , 求.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点. 求证:=.
和的极坐标方程分别为. (Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求经过,交点的直线的直角坐标方程.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: ⑴(为参数);⑵(为参数)
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax. (Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值; (Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同. 求证:g(x)的极大值小于等于.
过点作直线与抛物线相交于两点,圆 (Ⅰ)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程; (Ⅱ)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.