某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅,记事件A:“只订甲报”;事件B:“至少订一种报”,事件C:“至多订一种报”,事件D:“不订甲报”,事件E:“一种报也不订”,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是再判断它们是不是对立事件.(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E.
如图,是边长为的正三角形,记位于直线()左侧的图形的面积为.试求的解析式,并画出的图象.
已知是定义在上的减函数,且满足以下条件:,. (1)求证:; (2)求不等式的解集.
设集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
设函数(且)是奇函数. (1)求常数的值; (2)若,试判断函数的单调性,并加以证明; (3)若,且函数在区间上的最小值为,求实数的值.
已知函数(). (1)当,时,分别画出函数的图象; (2)若函数是上的单调函数,求实数的取值范围.