已知常数, 变量x、y满足关系 .(1)若, 试以a、t表示y ;(2)若t在内变化时, y有最小值8, 求此时a和x的值各为多少?
如图所示,ABCD是正方形,平面ABCD,E,F是AC,PC的中点. (1)求证:; (2)若,求三棱锥的体积.
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表. (1)求正整数的值; (2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少? (3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.
在等差数列中,,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为q,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前n项和.
设 (1)当时,,求a的取值范围; (2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,) (1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状; (2)若直线经过点,求直线被曲线C截得的线段AB的长