设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
（I）求椭圆
的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直
线
的距离为定值，并求弦长度的最小值
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（本小题满分12分）设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上，
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”．已知
．
（1）若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
（2）若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
与曲线
的值;
，比较
与
的大小
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，且向量
，
共线．
，求
的最大值．
，
是
的导函数．
的最小值及相应的
值的集合；
，求
的值．
的图象经过点
和
，记
的通项公式；
，若
，求
的最小值；
对一切
均成立的最大实数
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