(本小题满分12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.
(本小题12分)已知,且点A和点B都在椭圆内部, (1)请列出有序数组的所有可能结果; (2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率。
(本小题12分)已知抛物线C:过点A (1)求抛物线C 的方程; (2)直线过定点,斜率为,当取何值时,直线与抛物线C只有一个公共点。
(本小题12分)已知命题,,若非是非的充分不必要条件,求的取值范围。
(14分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)D是过三点的圆上的点,D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
(12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,平面ABC (Ⅰ)求证:AB1⊥平面A1BD; (Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值; (Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.