设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:(1)求过点P(1,4)且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象;(2)设(1)中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点,直线分别与轴、y轴交于C、D两点,求四边形ABCD的面积.
计算:
如图,在四边形ABCD中,点E、F是BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD. (1)求证:AB=AD. (2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下: 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境,解决下列问题: ①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________. ②小聪的作法正确吗?请说明理由. ③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
解方程:.
计算: (1) (2).