已知汽车油箱中有油40升,汽车每行驶1小时消耗5升油,求油箱中的余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,并作出函数的图象。
已知:抛物线与x轴的两个交点分别为A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C.(1)求此二次函数的解析式;(2)写出点C的坐标________,顶点D的坐标为__________;(3)将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后直线m的解析式;(4)在直线m上是否存在一点E,使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形,如果存在,请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________(不必写出过程).
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑);第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.第三步,连接BD.(2)求证:DE是⊙O的切线;(3)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.
某商店一天可销售某商品20套,每套盈利40元。为了尽快减少库存,决定采取降价措施。调查发现每套商品每降1元,则平均每天多销售2套.(1)若降价5元时,商店每天可售出该商品 套;可获 元利润;(2)若每天盈利1200元,则应降价多少元?
如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止后,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,得到这个扇形上相应的数.若指针恰好指在等分线上,则需重新转动转盘.(1)若小静转动转盘一次,则她得到负数的概率为 ;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.请用列表法(或画树状图)求出两人“不谋而合”的概率.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1。(1)画出△A1OB1;(2)点A1的坐标为 ;(3)点A旋转到点A1所经过的路线长为_____________.(结果保留π)