，使点
落在边
的点
处，已知
，求
的长。
某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按 ， ， ， 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：
成绩等级 |
频数（人数） |
频率 |
|
4 |
0.04 |
|
|
0.51 |
|
|
|
|
||
合计 |
100 |
1 |
（1）求 ， ；
（2）在扇形统计图中，求“ 等级”所对应圆心角的度数；
（3）成绩等级为 的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ， ， ．
（1）将 向下平移5个单位后得到△ ，请画出△ ；
（2）将 绕原点 逆时针旋转 后得到△ ，请画出△ ；
（3）判断以 ， ， 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
抛物线 的顶点 ， 关于 轴的对称点为 ，点 为抛物线与 轴的一个交点，点 关于原点 的对称点为 ；已知 为 的中点， 为抛物线上一动点，作 轴， 轴，垂足分别为 ， ．
（1）求点 的坐标及抛物线的解析式；
（2）当 时，是否存在点 使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
已知 为 的直径， 为 的切线，切点为 ，分别过 ， 两点作 的垂线，垂足分别为 ， ， 的延长线与 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长．
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