（本小题满分12分）
在一次人才招聘会上，有
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.
（1）求该技术人员被录用的概率；
（2）设
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.
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如图所示，F1、F2是双曲线x2 – y2 = 1的两个焦点，O为坐标原点，
圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y = kx + b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
（Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式；
（Ⅱ）当
，且满足2≤m≤4时，
求△AOB面积的取值范围．
,且函数
的图象关于直线
对称,又
. （1）求
的值域；（2）是否存在实数
,使命题
和
满足复合命题
为真命题? 若存在, 求出某商场预计2009年1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)（单位：件）与x的关系近似地满足p(x)=
x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）.该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N*，且x≤12).（1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
的通项公式为
．数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值．（1）若
，求
；
，求数列
的前2m项和公式．
中，
，
，
，
记
，（1）求
关于
的表达式；相关知识点
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