如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请你在网格中画出一个△OCD,使它的顶点在格点上,且使△OCD与△OAB相似,相似比为2︰1.
已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x 绝对值为2,求的值
计算:(1)a-2b2·(ab-1);(2)()2·(xy)-2÷(x-1y).
定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B,点C是点A关于直线BD的对称点. (1)如图1,若F1:y=x2,经过变换后,得到F2:y=x2+bx,点C的坐标为(2,0),则: ①b的值等于 ; ②四边形ABCD为( ) A、平行四边形;B、矩形;C、菱形;D、正方形. (2)如图2,若F1:y=ax2+c,经过变换后,点B的坐标为(2,c﹣1),求△ABD的面积; (3)如图3,若F1:y=x2﹣x+,经过变换后,AC=2,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3).(1)求该抛物线的解析式及顶点M坐标;(2)求△BCM面积与△ABC面积的比;(3)若P是x轴上一个动点,过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q,随着P点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以A,P,Q,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,有如下探讨: 甲同学:我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形. 乙同学:我知道边数为3时,它是正三角形;我想,边数为5时,它可能也是正五边形… 丙同学:我发现边数为6时,它也不一定是正六边形.如图2,△ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,这样构造的六边形ADBECF不是正六边形. (1)如图1,若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等,则∠ABC= °,并简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由; (2)如图2,请证明丙同学构造的六边形各内角相等; (3)根据以上探索过程,就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n(n≥3,n为整数)”的关系,提出你的猜想(不需证明).