安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,支架BF的长度为0.9m,且与屋面AB垂直,支架AE的长度为1.7m,且与铅垂线OD的夹角为35°,支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.求⊙O的半径;求屋面AB与水平线AD的夹角(精确到1°)
为了迎接“五•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两 种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. (1)求m的值; (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300 元,问该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
阅读下面材料,再解方程: 解方程x2−|x| −2=0 解:当x≥0时,原方程化为x2−x−2=0,解得:x1=2,x2= −1(不合题意,舍去) 当x<0时,原方程化为x2 + x −2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=−2 ∴原方程的根是x1="2," x2= −2 请参照例题解方程x2−|x−1|−1=0
已知直线y=2x-1与x,y轴分别交于点A,B;直线y=−x+2与x,y轴分 别交于点C,D, 求(1)这两条直线的交点P的坐标; (2)求四边形PAOD面积
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF. (1)求证:四边形AECF是矩形; (2)若AB=6,求菱形的面积.
解方程:(每题3分,共6分) ① x (x −2) = x−2 ② x 2−2x −4 =0