(12分) 已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.(1)求和: , (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;(3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
已知数列的前项和为,向量满足条件.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列满足条件.①求数列的通项公式;②设,求数列的前项和.
已知函数.(1)求的值;(2)当(其中,且a是常数)时,若恒成立,求m的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.(1)求证:平面PQB;(2)点M在线段PC上,,试确定t的值,使平面MQB.
如图(1),在三角形ABC中,,,点O、M、N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:平面CMN;(2)求点M到平面CAN的距离.