已知抛物线
的顶点在坐标原点，准线
的方程为
，点
在准线上，纵坐标为
，点
在
轴上，纵坐标为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线
恒与一个圆心在
轴上的定圆
相切，并求出圆的方程.
相关试题
某地举行篮球比赛，其中男子篮球总决赛在雄风队与豪杰队之间角逐，采用七局四胜制，若有一队胜4场，由此队获胜且结束比赛，因而队实力非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的。据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入5万元，两队决出胜负后，问：
（1）求组织者在此次决赛中获门票收入为20万元的概率。
（2）求组织者在此次决赛中获门票收入不少于30万元的概率。
（1）门票收入20万无，必须比赛四场，且能决出胜负
是
的直径，
平分
交
，过点
于点
，试判断
的形状，并说明理由．
满足
，
.
；
；（本小题满分13分）
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为
，求随机变量的分布列和均值．
| 9 |
2 |
8 |
8 |
| 8 |
5 |
5 |
|
| 7 |
4 |
4 |
4 |
| 6 |
0 |
0 |
，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，且
时，证明：
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