已知二次函数.(1).求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,并在右侧的网格中画出这个函数的大致图象。(2)利用函数图象回答:当x在什么范围内时,y>0?
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E ) .
某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人?
如图,在 ▱ ABCD 中, BC = 2 AB = 4 ,点 E 、 F 分别是 BC 、 AD 的中点.
(1)求证: ΔABE ≅ ΔCDF ;
(2)当四边形 AECF 为菱形时,求出该菱形的面积.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 ) 的图象交于 A 、 B 两点,与 x 轴交于 C 点,点 A 的坐标为 ( n , 6 ) ,点 C 的坐标为 ( − 2 , 0 ) ,且 tan ∠ ACO = 2 .
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点 B 的坐标.
如图,矩形 AOCB 的顶点 A 、 C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上,线段 OA 、 OC 的长度满足方程 | x − 15 | + y − 13 = 0 ( OA > OC ) ,直线 y = kx + b 分别与 x 轴、 y 轴交于 M 、 N 两点,将 ΔBCN 沿直线 BN 折叠,点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处,且 tan ∠ CBD = 3 4
(1)求点 B 的坐标;
(2)求直线 BN 的解析式;
(3)将直线 BN 以每秒1个单位长度的速度沿 y 轴向下平移,求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t ( 0 < t ⩽ 13 ) 的函数关系式.