已知二次函数.(1).求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,并在右侧的网格中画出这个函数的大致图象。(2)利用函数图象回答:当x在什么范围内时,y>0?
计算:(1);(2)
解不等式组
解下列一元一次不等式,并把解集表示在数轴上:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8㎝,BC=4㎝,AB=5㎝.从初始时刻开始,动点P沿着P、Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1㎝/s,动点P沿A—B—C—E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B—C—E—D的方向运动,到点D停止,设运动时间为s,△PAQ的面积为㎝2.(这里我们把线段的面积看作是0)解答下列问题(1)当=2s时,= ㎝2,当s时,= ㎝2;(2)当5≤≤14时,求与之间的函数关系式;(3)当动点P在线段BC上运动时,求出梯形ABCD时的值;(4)直接写出整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.
在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.【感知】如图1,当点H与点C重合时,可得FG=FD.【探究】如图2,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.【应用】在图2中,当AB=5,BE=3时,利用探究结论,求FG的长.