某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E ) .
如图,海岸线MN上有A,B两艘船,均收到已触角搁浅的船P求救信号﹒经测量,∠PAB="37°," ∠PBA=67°,AB的距离为42海里﹒ (1)求船P到海岸线MN的距离; (2)若船A,船B分别以20海里/时,15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断那艘船先到达船P处﹒ (参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,Sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF, (1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明; (2)若AB=2,CD=3,求EF的长.
某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销. (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32﹒4元,求两次下降的百分率; (2)经调查,若该商品每降价0﹒5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?
已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长
如图所示,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠°﹒ (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积﹒