某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E ) .
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。
试举反例说明下列命题是假命题如果a+b>0,那么ab>0:如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数。
在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分别从A、C 同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C出发向B运动,几 秒后四边形ABQP是平行四边形?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E为CD的中点. 求证:AE⊥BE.
在平面直角坐标系中,分别描出点A(-1,0),B(0,2),C(1,0), D(0,-2).试判断四边形ABCD的形状;若B、D两点不动,你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗?若能,请写出变动后的点A、C的坐标.