（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．
（2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB，CA的延长线于E，F，求证：EF是⊙O的切线．
如图，已知抛物线 与 轴交于点 ，点 （点 在点 的左边），与 轴交于点 ，点 为抛物线的顶点，连接 ．直线 经过点 ，且与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是抛物线上的一点，当 是以 为腰的等腰三角形时，求点 的坐标；
（3）点 为线段 上的一点，点 为线段 上的一点，连接 ，并延长 与线段 交于点 （点 在第一象限），当 且 时，求出点 的坐标．
如图所示，四边形 为正方形，在 中， ， ， 的延长线与 的延长线交于点 ，点 、 、 在同一条直线上．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 的值；
（3）当 ， 时，求 的值．
如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点 ， ，垂足为 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若弦 垂直于 ，垂足为 ， ， ，求 的半径；
（3）在（2）的条件下，当 时，求线段 的长．
小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息．已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米 秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离 （米 与小亮出发时间 （秒 之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题．
（1） ， ；
（2）求 和 所在直线的解析式；
（3）直接写出 为何值时，两人相距30米．
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