你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)xx(mm2)的反比例函数,其图像如上图所示.写出y与x的函数关系式若当面条的粗细应不小于1.6mm2,面条的总长度最长是多少?
已知抛物线 y = a x 2 + c ( a ≠ 0 ) 经过点 P ( 3 , 0 ) 、 Q ( 1 , 4 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 A 在直线 PQ 上,过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B ,以 AB 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 ABC .
①当 Q 与 A 重合时,求 C 到抛物线对称轴的距离;
②若 C 在抛物线上,求 C 的坐标.
如图,在圆 O 中,弦 AB 等于弦 CD ,且相交于点 P ,其中 E 、 F 为 AB 、 CD 中点.
(1)证明: OP ⊥ EF ;
(2)连接 AF 、 AC 、 CE ,若 AF / / OP ,证明:四边形 AFEC 为矩形.
现在 5 G 手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部 5 G 手机,三个月生产情况如图.
(1)求三月份生产了多少部手机?
(2) 5 G 手机速度很快,比 4 G 下载速度每秒多 95 MB ,下载一部 1000 MB 的电影, 5 G 比 4 G 要快190秒,求 5 G 手机的下载速度.
如图,已知 ΔABD 中, AC ⊥ BD , BC = 8 , CD = 4 , cos ∠ ABC = 4 5 , BF 为 AD 边上的中线.
(1)求 AC 的长;
(2)求 tan ∠ FBD 的值.
计算: 9 1 2 + | 1 − 2 | − 2 − 1 × 8 .