你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)xx(mm2)的反比例函数,其图像如上图所示.写出y与x的函数关系式若当面条的粗细应不小于1.6mm2,面条的总长度最长是多少?
(本题10分)已知反比例函数的图象经过点A(2,1).点M(m,n)(0<m<2)是该函数图象上的一动点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.(1)求反比例函数的函数解析式;(2)当四边形OADM的面积为2时,请判断BM与DM是否相等,并说明理由.
(本题8分)某市每年都要举办中小学“三独”比赛(包括独唱、独舞、独奏三个类别),下图是该市2015年参加“三独”比赛的不完整的参赛人数统计图. (1)该市参加“三独”比赛的总人数是 人,图中“独奏”所在扇形的圆心角的度数是 度,并把条形统计图补充完整; (2)从这次参赛选手中随机抽取20人调查,其中有9人获奖,请你估算今年全市约有多少人获奖?
(本题8分)如图,△ABC是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),请分别在图甲,图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形.(1)在图甲中,以AC为边画直角三角形,使它的一个锐角等于∠A或∠B,且与△ABC不全等; (2)在图乙中,以AB为边画直角三角形,使它的一个锐角等于∠A或∠B,且与△ABC不全等.
(本题8分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长.
(本题10分)(1)计算: (2)化简:.