你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)xx(mm2)的反比例函数,其图像如上图所示.写出y与x的函数关系式若当面条的粗细应不小于1.6mm2,面条的总长度最长是多少?
已知直线及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线上求一点P,使PA=PB;(2)在直线上求一点Q,使平分∠AQB. (以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法.)
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)四边形ACBB′的面积为 ;(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为 .
如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.求证:△ABC≌△DEF.
(本题共6分)将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:(1)如果剪100次,共能得到__________个正方形.(2)如果剪次共能得到个正方形,试用含有、的等式表示它们之间的数量关系.______________________________(3)若原正方形的边长为1,设表示第次所剪的正方形的边长,①试用含的式子表示= .②试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:__________________________________________.
(本题7分)(1)当,时,分别求代数式①②的值;(2)当,时,分别求代数式①②的值;(3)观察(1)(2)中代数式的值,与有何关系?(4)利用你发现的规律,求的值.