你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)xx(mm2)的反比例函数,其图像如上图所示.写出y与x的函数关系式若当面条的粗细应不小于1.6mm2,面条的总长度最长是多少?
已知关于、方程组的解满足,求的值.
解方程组:
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,直线交y轴于点C,且过点D(8,m).(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点P,使CP+DP的值最小,求出点P的坐标;(3)将抛物线y=x2+bx+c左右平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,当四边形A′B′DC的周长最小时,求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值.
已知⊙O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PB、PA、PC。 (1) 如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:点P、C、Q三点在同一直线上。 (2) 如图②,若∠BAC=60º,试探究PA、PB、PC之间的关系。 (3) 若∠BAC=120º时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请探究它们又有何数量关系。 ② ③
国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴,规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查,某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图(1)所示的一次函数关系。随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益z(元)会相应降低,且z与x之间大致满足如图(2)所示的一次函数关系。(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?(2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式。(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少?并求出总收益w的最大值。