你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)xx(mm2)的反比例函数,其图像如上图所示.写出y与x的函数关系式若当面条的粗细应不小于1.6mm2,面条的总长度最长是多少?
如图1,已知抛物线过点,.
(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
(2)设点是轴上一点,当时,求点的坐标;
(3)如图2.抛物线与轴交于点,点是该抛物线上位于第二象限的点,线段交于点,交轴于点,和的面积分别为、,求的最大值.
箭头四角形
模型规律
如图1,延长交于点,则.
因为凹四边形形似箭头,其四角具有“”这个规律,所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”.
模型应用
(1)直接应用:①如图2, .
②如图3,、的2等分线(即角平分线)、交于点,已知,,则 .
③如图4,、分别为、的2019等分线,2,3,,2017,.它们的交点从上到下依次为、、、、.已知,,则 度.
(2)拓展应用:如图5,在四边形中,,.是四边形内一点,且.求证:四边形是菱形.
渠县賨人谷是国家级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为川东“小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形,想法测出了尾部看头顶的仰角为,从前脚落地点看上嘴尖的仰角刚好,,.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是.于是,他们很快就算出了的长.你也算算?(结果精确到.参考数据:,,,
如图,是的外接圆,的平分线交于点,交于点,过点作直线.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求的长.
端午节前后,张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前,按标价购买,用了96元;节后,按标价的6折购买,用了72元,两次一共购买了27个.这种粽子的标价是多少?