如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
如图1,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AC 是 ⊙ O 的直径,过点 A 的切线与 CD 的延长线相交于点 P .且 ∠ APC = ∠ BCP
(1)求证: ∠ BAC = 2 ∠ ACD ;
(2)过图1中的点 D 作 DE ⊥ AC ,垂足为 E (如图 2 ) ,当 BC = 6 , AE = 2 时,求 ⊙ O 的半径.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A ( 3 , 2 ) 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 B 在 OA 的延长线上, BC ⊥ x 轴,垂足为 C , BC 与反比例函数的图象相交于点 D ,连接 AC , AD .
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若 S ΔACD = 3 2 ,设点 C 的坐标为 ( a , 0 ) ,求线段 BD 的长.
某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元
(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;
(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年该村的人均收入是多少元?
某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
成绩等级
频数(人 )
频率
优秀
15
0.3
良好
及
格
不及格
5
根据以上信息,解答下列问题
(1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为 人,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 % ;
(2)被测试男生的总人数为 人,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 % ;
(3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.
如图,点 E , F 在 BC 上, BE = CF , AB = DC , ∠ B = ∠ C ,求证: AF = DE .