如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
计算:÷
计算:
如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,运动结束.设点的运动时间为秒().(1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值;(2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;(3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△ 沿翻折,得到△,连接.是否存在这样的 ,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.
金银花自古被誉为清热解毒的良药,同时也是很多高级饮料的常用原料.“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种,较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点.某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植,去年第一次收获.因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾,该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售.根据经验,每亩鲜花蕾产量(千克)与每亩种苗数(株)满足关系式:,每亩成本(元)与每亩种苗数(株)之间的函数关系满足下表:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出与的函数关系式;(2)若该品种金银花的折干率为20%(即每100千克鲜花蕾,干燥后可得20千克干花蕾),去年每千克干花蕾售价为200元,则当每亩种苗数为多少时,每亩销售利润可获得最大值,并求出该最大利润;(利润=收入成本)(3)若该花农按照(2)中获得最大利润的方案种植,并不断改善种植技术,今年每亩鲜花蕾产量比去年增加%.但由于市场上同类产品数量猛增,造成每千克干花蕾的售价比去年降低%,结果今年每亩销售总额为45810元.请你参考以下数据,估算出的整数值().(参考数据:,,,)
如图,正方形中,为边上一点,过点作,与延长线交于点.连接,与边交于点,与对角线交于点.(1)若,求的长;(2)若,求证:.