如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
(1) (2). ( 3 ) (4) (a+b-c)(a-b+c) (5)[(2x+y)2 - y(y+4x) - 8x]2x
已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式; (2)当时,求的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, -1).求平移后直线的解析式.
正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b的图象都经过点 A(1,2),且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),求抛物线C1的解析式;如图1,将抛物线C1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C2于点B,抛物线C2的顶点为P,求△DBP的面积如图2,连接AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC·(AC+EC)为定值.
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AMNP,直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.判断BE与ME的数量关系,并加以证明;当△CEF是等腰三角形时,求线段BE的长;设x=BE,y=CF·(AB2-BE2),试求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.