如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
若关于的一元二次方程的一个根是,求另一个根及k的值.
解方程(每题5分,共20分) (1) (2) (3)x2﹣6x﹣4=0(用配方法) (4)
(本小题满分8分)如图,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限.其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm(1)若OB=6cm.①求点C的坐标;②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离;(2)点C与点O的距离的最大值.
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD.(1)若AB=16,CD=9,BD=15,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由; (2)若AB=16,CD=9,BD=24,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长; (3)若AB=m,CD=n,BD=,请问在m、n、满足什么关系时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?
(本小题满分8分)如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,,.△ADP沿点A旋转至△ABP’,连结PP’,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证:△APP’是等腰直角三角形;(2)求∠BPQ的大小;(3)求CQ的长.