如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为,拱顶距离水面.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;(2)设正常水位时桥下的水深为,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,它的对称轴是直线.(1)求抛物线的解析式;(2)是线段上的任意一点,当为等腰三角形时,求点的坐标.
如图,已知二次函数的图象交轴于、两点. (1)求线段的长;(2)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关:已知每盆种植3株时,平均每株可盈利4元;若每盆多种植1株,则平均每株盈利要减少0.5元.为使每盆的盈利达到15元,则每盆应种植花卉多少株?