如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本的平均数,众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件?
如图:在平行四边形的边,上截取,,使得,连接,点,是线段上两点,且,连接,.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
如图,抛物线过点,对称轴是直线,且抛物线与轴的正半轴交于点.
(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当时,自变量的取值范围;
(2)在第二象限内的抛物线上有一点,当时,求的面积.
如图,是的直径,切于点,交于点,平分,连接.
(1) 求证:;
(2) 若,,求的半径 .