如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:△ACD为____ 三角形,四边形ABCD的面积为___AC与DB相交于点O,△ABO的面积为____.
为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的分三个档次计费,具体规定见下图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元?
如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作⊙O,分别于BC、AD相交于点E、F.(1)求证四边形BEDF为矩形.(2)若BD2=BE·BC,试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似。例如,如图①,△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA与A’B’C’A’环绕的方向相同,因此△ABC 与△A’B’C’互为顺相似;如图②,△ABC∽△A’B’C’,且沿周界ABCA与 A’B’C’A’环绕的方向相反,因此△ABC 与△A’B’C’互为逆相似。 (1)根据图I、图II和图III满足的条件,可得下列三对相似三角形:①△ADE与△ABC;②△GHO与△KFO;③△NQP与△NMQ。其中,互为顺相似的是 ;互为逆相似的是 。(填写所有符合要求的序号) (2)如图③,在锐角△ABC中,ÐA<ÐB<ÐC,点P在△ABC的边上(不与点A、B、C重合)。过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似。请根据点P的不同位置,探索过点P的截线的情形,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由。
已知二次函数 (a、m为常数,且a¹0)。 (1)求证:不论a与m为何值,该函数的图像与x轴总有两个公共点; (2)设该函数的图像的顶点为C,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D。 ①当△ABC的面积等于1时,求a的值: ②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时,求m的值。
如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦。过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且ÐBCP=ÐACD。 (1)判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由: (2)若AB=9,BC=6,求PC的长。