(本小题满分10分)已知平面上三个向量，其中，（1）若，且∥，求的坐标；（2）若，且，求与夹角的余弦值.
在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和．
设函数． （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为，试求的取值范围．
已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：求直线与曲线相交所成的弦的弦长．
如图，，，，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且． （1）证明：； （2）延长到，延长到，使得，证明：，，，四点共圆．
已知函数，． （1）若函数在点处的切线方程为，求的值； （2）若函数有三个不同的极值点，求的值； （3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．
，其中
，
，且
∥
，求
，且
，求
夹角的余弦值.
中，
，
．
，将数列
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
．
．
时，求函数
的定义域；
，试求
的取值范围．
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
求直线
，
，
，
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
．
；
到
，延长
到
，使得
，证明：
，
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
有三个不同的极值点，求
，使对任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
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