如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台
处，测得
，然后沿江边走了500m到达世博文化中心
处，测得
，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．
是⊙
的直径，⊙
的中点
，且
⊥
，垂足为点
.
=
°，
=10cm，求⊙一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
．取出白球的概率是多少？
如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
的图象与一次函数
的图象交于点
(
，2)，点
(－2, 
)，一次函数图象与
轴的交点为
.
的面积.
，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
E、F在边AC、BC上移动时，设
，
，
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
程中，△AED与△CEF能否相似，
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