已知:如图,为上一点,点分别在两侧.,,.求证:.
已知:⊙O的直径为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A,M. (1)求证:点P是线段AC的中点; (2)求sin∠PMC的值.
某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等. (1)篮球和足球的单价各是多少元? (2)该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC. (1)求证:CD=AN; (2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.
如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球. (1)用树形图表示所有可能出现的结果; (2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.