如图,抛物线 y = a x 2 + bx + 8 ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于点 A ( - 2 , 0 ) 和点 B ( 8 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,顶点为 D ,连接 AC , BC , BC 与抛物线的对称轴 l 交于点 E .
(1)求抛物线的表达式;
(2)点 P 是第一象限内抛物线上的动点,连接 PB , PC ,当 S ΔPBC = 3 5 S ΔABC 时,求点 P 的坐标;
(3)点 N 是对称轴 l 右侧抛物线上的动点,在射线 ED 上是否存在点 M ,使得以点 M , N , E 为顶点的三角形与 ΔOBC 相似?若存在,求点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.
1、如图,已知△ABC≌△A′B′C′,BE,B′E′分别是对应AC与A′C′边上的高,求证:BE=B′E′。
陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交帐说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.” (1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释. (2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清,只能辩认出应为小于8元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
铜仁市某中学在一次健康知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分100分)为样本,绘制成绩统计图,如图所示,请结合统计图回答下列问题: (1)本次测试中抽样的学生有多少人? (2)分数在90.5~100.5这一组的人数是多少? (3)估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内?
李斌和张强在周末骑自行车从长炼出发去临湘玩,出发前他俩一起算了一下:如果每小时骑10km,上午10时才能到达;如果每小时骑15km,则上午9时40分就能到达。求长炼到临湘的路程。
解不等式: