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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
  • 浏览 108

如图,抛物线 y=ax2+bx+8(a0)x轴交于点 A(-2,0)和点 B(8,0),与 y轴交于点 C,顶点为 D,连接 ACBCBC与抛物线的对称轴 l交于点 E

(1)求抛物线的表达式;

(2)点 P是第一象限内抛物线上的动点,连接 PBPC,当 SΔPBC=35SΔABC时,求点 P的坐标;

(3)点 N是对称轴 l右侧抛物线上的动点,在射线 ED上是否存在点 M,使得以点 MNE为顶点的三角形与 ΔOBC相似?若存在,求点 M的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线yax2bx8(a≠0)与x轴交于点A(2,0)