(本小题满分14分)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1." (1)求动点P所在曲线C的方程;(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
设函数,. (1)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数的取值范围; (2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
在中,内角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)若,,求的外接圆的面积; (Ⅱ)若,,求的面积.
命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数若函数在x = 0处取得极值. (1) 求实数的值; (2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围; (3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.