（本小题满分14分）
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
倍后得到点Q(x,y),且满足
·
="1."
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)过点B作斜率为-
的直线L交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
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+
=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.
，求椭圆方程.
如下图，已知△OFQ的面积为S，且
·
=1，
(1)若S的范围为
<S<2,求向量与的夹角θ的取值范围；
(2)设||=c(c≥2),S=
c,若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当|
|取得最小值时，求此椭圆的方程.
已知双曲线x2－
=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.
(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；
(2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.
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