如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.
(本小题满分l0分)如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为140cm.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1≈1.1,tanθ2≈0.4.如果安装工人已确定支架加高为25 cm,求支架CD的高(结果精确到1 cm)?
(本小题满分8分)某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员.现已知这三 个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.请你利用树状图或表格求选出“两男一女”三名领操员的概率.
(本小题满分8分)有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台,记录下某一天各自的销售情况(单位:元):甲:l8, 8,10,43, 5,30,10,22, 6,27,25,58,14,18,30,41乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,l0,34,23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况.(1)请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来;(2)用不等号填空:甲_____乙;s_____s;(3)请说出此种表示方法的优点.
(本小题满分8分)先化简再求值:(-x-1)÷,x是不等式组的一个整数解.
(本小题满分12分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M从点C出发,以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动,同时动点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动,连接PM,设移动时间为t(s)(0<t<2.5). (1)当AP=AM时,求t的值. (2)设四边形BPMC的面积为(cm²),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的?若存在,求出相应t的值,若不存在,说明理由; (4)是否存在某一时刻t,使以M,P,A为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出相应t的值;若不存在,说明理由.