某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价元,则可卖出件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的.如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价进货价)
(本题满分5分) 先化简,再求值:,其中,
(本题满分5分) 计算:
(1) ( - 1 2 ) - 1 - 3 tan 30 ° + ( 1 - 2 ) 0 + 12
(2) 1 - a - 1 a ÷ ( a a + 2 - 1 a 2 + 2 a )
在平面直角坐标系中,直线(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O半径为个单位长度. ⑴如图甲,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB. ①求k的值; ②若b=4,点P为直线上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC⊥PD时,求点P的坐标. ⑵若,直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2,求b的值.(图乙供选用)
如图,二次函数的图象经过点D,与x轴交于A、B两点. ⑴求的值; ⑵如图①,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式; ⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P、Q,使△AQP≌△ABP?如果存在,请举例验证你的猜想;如果不存在,请说明理由. (图②供选用)