计算:
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,根据这组数据绘制成如图所示的统计图.(1)这一组学生平均每人捐款多少元?(2)这组数据的众数是20 ,中位数是14.5 ;(3)请估计该校2000名学生中捐款为20元的人数.
如图方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A,B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出等腰钝角△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC的面积为2;(2)在图2中画出等腰直角△ABC(点C在小正方形的顶点上),使∠ABC=90°.
(1)解方程组(2)解不等式组,并用数轴表示解集.
如图1,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线y=kx交于点C(2,).平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF,设直线l的运动时间为t(秒). (1)填空:k= ;b= ; (2)当t为何值时,点F在y轴上(如图2所示); (3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程),并写出t的取值范围.
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(3,m)两点,(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积.