已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数
的图象与BC边交于点F．
（1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，记
问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
，其中a = －3.
：
在平面直角坐标系
中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与
轴相交于点
、
（点B在点C的左边），与
轴相交于点D、M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式；
（2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在
这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
是⊙O的直径，点
是
上任意一点，过点
点
是
上任一点，连结
交
于
连结AC、CF、BD、OD．
；
与
的数量关系，并证明你的猜想；
的面积与△
的面积之比为1:2？并加以证明．相关知识点
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