设椭圆C:(“a>b〉0)的左焦点为,椭圆过点P()(1)求椭圆C的方程;(2)已知点D(1, 0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
其市有小型超市72个,中型超市24个,大型超市12个,现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查. (I)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数; (II)若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析,记随机变量X为抽取的小型超市的个数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .
公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列. (I) 求数列{}的通项公式. (II)设,求数列{}的前n项和.
在锐角中,,,. (I) 求角的大小; (II)求的取值范围.
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)若,使成立,求实数的取值范围
某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时. (1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和. (2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?