如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.(1) 求证:FG丄平面BEF;(2) 求二面角A-BF-E的大小;(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
设两个非零向量a与b不共线. (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
在△ABC中,E、F分别为AC、AB的中点,BE与CF相交于G点,设=a,=b,试用a,b表示.
平行四边形OADB的对角线交点为C,=,=,=a,=b,用a、b表示、、.