如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.(1) 求证:FG丄平面BEF;(2) 求二面角A-BF-E的大小;(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
(本小题满分12分) 在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. (1)求的值; (2)若,且,求△ABC的面积.
(本小题满分14分) 已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明(其中k和h均为常数); (Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.
(本小题满分12分) 如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为. (Ⅰ)若,求和的值; (Ⅱ)以,为邻边, 为对角线,作平行四边形, 求平行四边形和三角形的面积之比.
(本小题满分12分) 已知的内角所对的边分别是,设向量,,. (Ⅰ)若//,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分13分) 已知,,,…,. (Ⅰ)请写出的表达式(不需证明); (Ⅱ)求的极小值; (Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.