如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.(1) 求证:FG丄平面BEF;(2) 求二面角A-BF-E的大小;(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
(本小题满分12分)已知函数,其中,为自然对数底数. (1)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间; (2)设,若函数对任意都成立,求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为. (1)求函数在区间上的最大值和最小值; (2)在中,,,分别为角,,所对的边,且,,求角的大小; (3)在(2)的条件下,若,求的值.
(本小题满分12分)已知角,,是的三个内角,,,是各角的对边,若向量,,且. (1)求的值; (2)求的最大值.
(本小题满分10分)设数列满足,. (1)求的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)数列的首项为,前n项和为,且.设, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,若对任意,恒成立,求的取值范围;