(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆的第层就放一个乒乓球，以
表示第堆的乒乓球总数.
（1）求
；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：
）
相关试题
,
的式子表示b，并求函数
的单调区间；
为函数
为
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；
，
为数列
的前n项和，证明：
已知二次函数
为偶函数，
函数
的图象与直线
相切．
（1）求的解析式；
（2）若函数
上是单调减函数，那么：
①求
的取值范围；
②是否存在区间
，使得在区间
上的值域恰好为
？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
对任意的
，都有
成
立，且当
时，
。
为奇函数；
是R上的增函数；
，解不等式
．相关知识点
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