商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求a的值。
对,记,函数(1)求,;(2)作出的图像;(3)若关于的方程有且仅有两个不等的解,求实数的取值范围.
.已知,(1)求证:,并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.
.解关于的不等式。
.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。