商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△的面积.
已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.(1)若、R且,证明:函数必有局部对称点;(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;(3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
已知抛物线()的准线与轴交于点.(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分15分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求△ABC的面积.