商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
如图,椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,且,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、. (Ⅰ )求椭圆的方程; (2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.求证:直线经过一定点;
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为. (1)求曲线C的方程. (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程.
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16. (1)求椭圆的方程; (2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知函数y=xlnx+1. (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.