某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
原料
如图1,在直角梯形中,,,,,分别是的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2),且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8. ⑴求点到平面的距离; ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值; ⑶在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对任意的恒成立.若“且”为假,“或”为真,求的取值范围.
如图,在棱长都相等的正三棱柱中,分别为,的中点. ⑴求证:; ⑵求证:.
椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为,求椭圆的方程.
求与圆相外切,且与线相切于点的圆的方程.