某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
原料
已知,求函数的值域
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, 求⑴; ⑵解不等式.
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角. (1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由; (2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值; (3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和. (1)求的取值范围; (2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;