某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
原料
(本小题满分12分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下表所示:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (Ⅱ)求出关于的线性回归方程, 并在坐标系中画出回归直线; (Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
(本小题满分12分) 已知 ,, 为坐标平面上的三个点, 为坐标原点,点 为 所在直线上一个动点. (Ⅰ)若 与 垂直,求 的值; (Ⅱ)若向量 在向量 方向上的射影的数量为 ,求 点的坐标.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)求的最大值,并求出当取得最大值时的取值; (Ⅱ)求 的单调递增区间.
(本小题满分12分) (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若,且,求的值.
(本小题满分12分)在数列中, (1)设,证明数列是等比数列并求数列的通项公式 (2)求数列的前项和