某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
原料
已知数列前n项和=(), 数列为等比数列,首项=2,公比为q(q>0)且满足,,为等比数列.(1)求数列,的通项公式;(2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn。
如图,已知三棱锥的侧棱与底面垂直,,, M、N分别是的中点,点P在线段上,且,(1)证明:无论取何值,总有.(2)当时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足.(1)求角B的大小;(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知命题:“不等式对任意恒成立”,命题:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,若为真命题,为真,求实数的取值范围.