如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.⑴当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”,“3”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求两次抽取的数字之积大于3的概率.
先化简,再求值:,其中
(1)计算: (2)解方程:+=2
已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),交轴于点C,M为抛物线的顶点,连接MB. (1)求该抛物线的解析式; (2)在轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形,若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由; (3)设Q点的坐标为(8,0),将该抛物线绕点Q旋转180°后,点M的对应点为,求的度数.
如图,AB是半圆O的直径,且AB=,矩形CDEF内接于半圆,点C,D在AB上,点E,F在半圆上. (1)当矩形CDEF相邻两边FC︰CD=︰2时,求弧AF的度数; (2)当四边形CDEF是正方形时: ①试求正方形CDEF的边长; ②若点G,M在⊙O上, GH⊥AB于H,MN⊥AB于N,且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形,求HN的长.