先化简,再求值:,其中a是方程x2-x=6的根.
解不等式组,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
先化简,再求值:,其中a2﹣4=0.
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△ABC∽△BCD;④△AMD≌△BCD.正确的有( )个. A、4 B、3 C、2 D、1
(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分)直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠ 90°),得到Rt△,(1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数;(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,联结BE.①当时,设,,求与之间的函数解析式及定义域;②当时,求的长.
(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.(1)求圆心C的坐标;(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.