(本小题12分)在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80至89分的概率是0.51,在70至79分的概率是0.15,在60至69分的概率是0.09.计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.
在中,角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,边上的中线,求的面积.
设数列的前项和为,已知 (Ⅰ)求, 并求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
(本小题满分14分)已知,或1,,对于,表示U和V中对应位置的元素不同的个数. (Ⅰ)令,求所有满足,且的的个数; (Ⅱ)令,若,求证:; (Ⅲ)给定,,若,求所有之和.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数a的值; (Ⅱ)若在上为增函数,求实数a的取值范围.