在一次口试中,要从5道题中随机抽出3道进行回答,答对其中的2道题就获得优秀,答对其中的1道题就获得及格,某考生会回答5道题中的2道题,试求:(1)他获得优秀的概率是多少?(2)他获得及格与及格以上的概率是多大?
数列是递增的等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和的最小值; (3)求数列的前项和.
已知.,其中、为锐角,且. (1)求的值; (2)若,求及的值.
如图在长方体中,,,,点为的中点,点为的中点. (1)求长方体的体积; (2)若,,,求异面直线与所成的角.
已知函数, (Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值; (Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围(其中e=2.71828是自然对数的底数)
已知椭圆C:的离心率为,长轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问:在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.