两个盒内分别盛着写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于6的概率,现有甲、乙两人分别给出的一种解法:甲的解法:因为两数之和可有0,1,2,…,10共11种不同的结果,所以所求概率为.乙的解法:从每盒中各取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况有5种:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)因此所求概率为.试问哪一种解法正确?为什么?
已知函数 (1)若在上单调递增,求的取值范围; (2)若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立,则称函数为区间上的 “凹函数”.试证当时,为“凹函数”.
已知函数是偶函数. (1) 求的值; (2) 设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知是一个等差数列,且,. (Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求前n项和Sn的最大值.
在三角形中,,求三角形的面积。
在数列中,, (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前项和