已知、满足,求的最值.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数,). (1)化曲线的极坐标方程为直角坐标方程; (2)若直线经过点,求直线被曲线截得的线段的长.
(已知矩阵,记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为 (1)求矩阵; (2)若曲线:在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知函数 (1)当时,求函数的极小值; (2)当时,过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求实数的值; (3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时,若在内恒成立,则称为函数的“转点”.当时,试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.
已知椭圆:的左焦点为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点,且满足. ①若,求的值; ②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点,证明:
如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值; (3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.