如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒 (0<t<5).
(1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM=
S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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