（1）解不等式：2＋≤x；（2）解方程组：

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = ∠ BCD$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，且 $AE / / CD$ ， $DE / / AB$ ，作 $CF / / AD$ 交线段 $AE$ 于点 $F$ ，连接 $BF$ ．

（1）求证： $ΔABF ≅ ΔEAD$ ；

（2）如图2．若 $AB = 9$ ， $CD = 5$ ， $∠ ECF = ∠ AED$ ，求 $BE$ 的长；

（3）如图3，若 $BF$ 的延长线经过 $AD$ 的中点 $M$ ，求 $\frac{BE}{EC}$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 1 (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ．

（1）求 $a$ 的值；

（2）若点 $M (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $N (x_{2}$ ， $y_{2})$ 都在此抛物线上，且 $- 1 < x_{1} < 0$ ， $1 < x_{2} < 2$ ．比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小，并说明理由；

（3）设直线 $y = m (m > 0)$ 与抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 1$ 交于点 $A$ 、 $B$ ，与抛物线 $y = 3 {(x - 1)}^{2}$ 交于点 $C$ ， $D$ ，求线段 $AB$ 与线段 $CD$ 的长度之比．

题型：未知
难度：未知

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为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位： $kW \cdot h)$ 调查，按月用电量 $50 ~ 100$ ， $100 ~ 150$ ， $150 ~ 200$ ， $200 ~ 250$ ， $250 ~ 300$ ， $300 ~ 350$ 进行分组，绘制频数分布直方图如图．