你会数线段吗？
如图①线段AB ， 即图中共有1条线段，1=
如图②线段AB上有1个点C， 则图中共有3条线段，3=1+2=
如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段, 6=1+2+3=
思考问题：
（1）如果线段AB上有3个点则图中共有 条线段；
（2）如果线段AB上有9个点则图中共有 条线段；
（3）如果线段AB上有n个点则图中共有 条线段（用含n的代数式来表示）；
如图①，二次函数 的图象与直线 交于 、 两点．点 是 轴上的一个动点，过点 作 轴的垂线交直线1于点 ，交该二次函数的图象于点 ，设点 的横坐标为 ．
（1） ， ；
（2）若点 在点 的上方，且 ，求 的值；
（3）将直线 向上平移4个单位长度，分别与 轴、 轴交于点 、 （如图② ．
①记 的面积为 ， 的面积为 ，是否存在 ，使得点 在直线 的上方，且满足 ？若存在，求出 及相应的 ， 的值；若不存在，请说明理由．
②当 时，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 、 、 ．若 ，直接写出直线 与该二次函数图象交点的横坐标．
初步尝试
（1）如图①，在三角形纸片 中， ，将 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 与 的数量关系为 ；
思考说理
（2）如图②，在三角形纸片 中， ， ，将 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，求 的值；
拓展延伸
（3）如图③，在三角形纸片 中， ， ， ，将 沿过顶点 的直线折叠，使点 落在边 上的点 处，折痕为 ．
①求线段 的长；
②若点 是边 的中点，点 为线段 上的一个动点，将 沿 折叠得到△ ，点 的对应点为点 ， 与 交于点 ，求 的取值范围．
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